Die Formeln im Überblick
Das Volumen V beschreibt den Rauminhalt eines Körpers:
- Würfel: V = a³ (Kantenlänge hoch 3)
- Quader: V = a × b × c (Länge × Breite × Höhe)
- Zylinder: V = π × r² × h (Grundfläche × Höhe)
- Kugel: V = ⁴⁄₃ × π × r³
Für π wird 3,14159… verwendet.
Von cm³ zu Liter umrechnen
Ein Kubikdezimeter (dm³) entspricht genau 1 Liter. Da 1 dm³ = 1.000 cm³ sind, teilst du die cm³ einfach durch 1.000: Volumen in Liter = Volumen in cm³ ÷ 1.000. Beispiel: Ein Würfel mit 10 cm Kantenlänge hat 10³ = 1.000 cm³ – also genau 1 Liter Fassungsvermögen.
Beispiel: Zylinder berechnen
Eine Dose hat einen Radius von 3 cm und eine Höhe von 10 cm. V = π × 3² × 10 ≈ 3,14159 × 9 × 10 ≈ 282,74 cm³ – das sind 0,283 Liter.